LINEST函数 求斜率和截距
发布时间：2019-05-22 难度：初级
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以
数组公式的形式输入。
直线的公式为：
y = mx + b 或者
y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果有多个区域的 x 值）
式中，因变量 y 是自变量 x 的函数值。M 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。注意 y、x 和 m 可以是向量。
LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。
语法
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
• 如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
• 如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
• 数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它
们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。
• 如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。
Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
• 如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。
• 如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。
Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。
• 如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 ：
{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
• 如果 stats 为 FALSE 或省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。
附加回归统计值如下：
下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。
说明
• 可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线：
斜率 (m)：
通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)；斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。
Y 轴截距 (b)：
通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。
直线的公式为 y = mx + b。如果知道了 m 和 b 的值，将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。
• 当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值：
斜率：
=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)
Y 轴截距：
=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)
• 数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的精确度。数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。LINEST 函数使用最
小二乘法来判定最适合数据的模型。 当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面的公式计算出的：
其中，x 和 y 是样本平均值；即，x = AVERAGE(known x's) 且 y = AVERAGE(known_y's)。
• 直线和 LINEST 可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线。
这些不带参数 new_x's 的函数可在实际数据点上根据直线来返回 y 的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。
还可以用图表方式来直观地比较二者。
• 回归分析时，WPS表格计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。这些平方差之和称为残差平方和。
然后 WPS表格计算 y 的实际值和平均值的平方差之和。称为总平方和（回归平方和 + 残差平方和）。
残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大。
r2 是表示回归分析公式的结果反映变量间关系的程度的标志。
• 对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。
• 当需要输入一个数组常量（如 known_x's）作为参数时。
以逗号作为同一行中数据的分隔符，以分号作为不同行数据的分隔符。
分隔符可能因“区域设置”中或“控制面板”的“区域选项”中区域设置的不同而有所不同。
•注意，如果 y 的回归分析预测值超出了用来计算公式的 y 值的范围，它们可能是无效的。
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